精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分13分)已知函數f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3

（1）求a+b的值。      （2）求不等式af(－2x)＞0的解集。

 

【答案】

（1）a+b=-7；

（2）

【解析】本試題主要是考查了函數的零點和不等是的 解集的問題的綜合運用。

（1）利用函數f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2,3.，從而說明－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的兩根，然后李海勇韋達定理得到參數a,b的值。

（2）在第一問的基礎上，不等式af(－2x)＞0，即－(4x2＋2x－6)＞0⇔2x2＋x－3＜0可解得。

解：（1）∵f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2,3.

∴－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的兩根，---------2分

由根與系數的關系知，---------5分

∴a+b=-7---------6分

(2) ∵ f(x)＝x2－x－6----------8分

∵不等式af(－2x)＞0，

即－(4x2＋2x－6)＞0⇔2x2＋x－3＜0，----------10分

解集為.---------13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數.

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數是奇函數.

（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案