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寫出下列命題的否定：

(1)不論m取什么實數，關于x的方程x2＋x－m=0必有實數根；

(2)存在一個實數x，使得x2－x＋1≤0．

 

答案：
解析：

解： (1)原命題的否定是“至少有一個實數m，使得關于x的方程x2－x－m=0沒有實數根．”

　　(2)原命題的否定是“對所有實數x，x2＋x＋1＞0．”

 


提示：

①“對所有的m∈A，p(m)”的否定是“存在某一個m∈A，非p(m)”；

②“存在一個m∈A，p(m)”的否定是“對所有的m∈A，非p(m)”．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；
真
真

（2）p：函數y=tan x是周期函數；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數的對數都是正數；
（2）p：?x∈Z，x2的個位數字不等于3．

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