Question

已知角x的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）
（1）求sinx+cosx的值
（2）求

sin( π 2 +x)cos( π 2 -x)

cos(-x)cos(π-x)

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,任意角的三角函數(shù)的定義

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由角x的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinx與cosx的值，即可求出sinx+cosx的值；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，整理后把tanx的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：（1）由點(diǎn)P（-1，3）在角x的終邊上，得sinx=

3 10

10

，cosx=-

10

10

，
∴sinx+cosx=

10

5

；
（2）∵sinx=

3 10

10

，cosx=-

10

10

，
∴tanx=-3，
則原式=

cosxsinx

cosx(-cosx)

=-tanx=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．