【題目】(2015·陜西)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,c的極坐標(biāo)方程為=2sin
(1)寫出c的直角坐標(biāo)方程;
(2)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí),求P的直角坐標(biāo).

【答案】
(1)

x2+(y)2=3


(2)

(3,0)


【解析】(1)由 ρ =2 sin θ , 得 ρ2 =2 ρ sin θ,
從而有. x2+y2=2 y, 所以x2+(y-)2=3
(2)設(shè)P(3+ t, t), 又C(0, ),則|PC|= = ,
故當(dāng)t=0時(shí),|PC|取最小值,此時(shí)P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(3,0).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解極坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí),掌握平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,叫做極點(diǎn);自極點(diǎn)O引一條射線OX叫做極軸;再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向),這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系,以及對(duì)直線的參數(shù)方程的理解,了解經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為為參數(shù)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)(I)證明EF//BC
(2)(II)若AG等于圓O半徑,且AE=MN=2,求四邊形EBCF的面積

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(1)數(shù)列的等比數(shù)列
(2)若則對(duì)一切恒成立

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(1)請(qǐng)將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由)
(2)證明:直線MN∥平面BDH。
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【題目】(2015·陜西)隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

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7

8

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天氣

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天氣


(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

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【題目】(2015·陜西)隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

日期

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天氣


(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

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被選中且未被選中的概率.

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30

(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率;
(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , 3名女同學(xué)B1 , B2 , B3 . 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

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【題目】如圖,在三棱臺(tái)中,分別為的中點(diǎn).

(1)求證:平面;
(2)若平面 , 求平面與平面所成的角(銳角)的大小.

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