如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導數(shù)存在，則f′（0）的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1
因為f（x）為偶函數(shù)，所以f（x）=f（-x），
此時兩邊對x求導得：f′（x）=-f′（-x），
又因為f′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=-f′（0），
解得f′（0）=0．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導數(shù)存在，則f′（0）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(log
1
2
x)=x+
a
x
，a為常數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（3）當f（x）為偶函數(shù)時，若方程f（x）=m有兩個實數(shù)根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數(shù)為f′（x），如果f′（x）為偶函數(shù)，則一定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2-2ax-2，a為常數(shù)．
（1）如果f（x）為偶函數(shù)．求a的值；
（2）當a＞1時，比較f（a2十2）與f（2a）的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數(shù)為f′（x），如果f′（x）為偶函數(shù)，則一定有（ ）
A．a(chǎn)≠0，c=0
B．a(chǎn)=0，c≠0
C．b=0
D．b=0，c=0

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