Question

已知f（x）=（m-1）x²-2mx+3是偶函數(shù)，則在（-∞，3）內(nèi)此函數(shù)

1. A.
   是增函數(shù)
2. B.
   不是單調(diào)函數(shù)
3. C.
   是減函數(shù)
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：利用函數(shù)是偶函數(shù)，確定函數(shù)的解析式與單調(diào)性，從而可得結(jié)論．
解答：∵f（x）=（m-1）x²-2mx+3是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即（m-1）x²+2mx+3=（m-1）x²-2mx+3
∵x∈R
∴m=0
∴f（x）=-x²+3
∴f（x）=-x²+3在（-∞，0）上單調(diào)增，在（0，+∞）上單調(diào)減
∴函數(shù)在（-∞，3）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．