若sinα=
3
5
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，則cos(α+
π
4
)=（　�。�
A、-
7
2
10
B、-
2
10
C、
7
2
10
D、
2
10
分析：由sinα的值大于0，且α的范圍，可得出α的具體范圍，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα，最后利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，把sinα和cosα的值代入可得出值．
解答：解：∵sinα=
3
5
＞0，α∈(-
π
2
，
π
2
)，
∴α∈(0，
π
2
)，且cosα=
1-sin2α
=
4
5
，
則cos(α+
π
4
)=
2
2
cosα+
2
2
sinα=
7
2
10
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，由sinα的值大于0且α的范圍，得出α的具體范圍是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若sinα=
3
5
，則
2
cos（α+
π
4
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若cos(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中0＜α+β＜π，-
π
2
＜α-β＜
π
2
，求sin2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雁江區(qū)一模）若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，則cos(α-
π
4
)=
-
2
10
-
2
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）設(shè)向量
m
=（cosα，1），
n
=（sinα，2），且
m
∥
n
，其中α∈(0，  
π
2
)．
（Ⅰ）求sinα；
（Ⅱ）若sin(α-β)=
3
5
，β∈(0，  
π
2
)，求cosβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sin
α
2
+cos
α
2
=
2
3
3
．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）若sin(α+β)=-
3
5
，β∈(0，
π
2
)，求sinβ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案