已知是遞增數(shù)列，且對恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是__________．
(－3，＋∞)

試題分析：由{an}是遞增數(shù)列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”轉(zhuǎn)化為“λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立”求解解：∵{an}是遞增數(shù)列，∴an+1＞an，∵an=n2+λn恒成立即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，∴λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立．而-2n-1在n=1時取得最大值-3，∴λ＞-3，故答案為(－3，＋∞)
點評：本題主要考查由數(shù)列的單調(diào)性來構(gòu)造不等式，解決恒成立問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食 指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，，一直數(shù)到2013時，對應(yīng)的指頭是            (填指頭的名稱)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝4n－3，則a5的值是(　　)
A．9B．13C．17D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,若，則（  ）
A．45B．75C．180D．300

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，記，
，（）,若對于任意，，，成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前項和為；是等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且的最小值為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若是方程的兩個根，那么的值為(    )
A．－6 B．－12 C．12D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案