已知有向線段的起點P(-1,1),終點Q(2,2),若直線l:x+my+m=0與有向線段的延長線相交,且過定點M(0,-1).如圖,則m的取值范圍是( )

A.(
B.(-3,-
C.(-∞,-3)
D.(-,+∞)
【答案】分析:先求出PQ的斜率,再分情況討論出直線的幾種特殊情況,綜合即可得到答案.
解答:解:由題知kPQ==,
直線x+my+m=0過點M(0,-1).
當(dāng)m=0時,直線化為x=0,一定與PQ相交,所以m≠0,
當(dāng)m≠0時,k1=-,考慮直線l的兩個極限位置.
(1)l經(jīng)過Q,即直線l1,則kl1==;
(2)l與平行,即直線l2,則kl2=kPQ=,
所以<-
即-3<m<-
故選B.
點評:本題主要是考查平面向量以及直線之間的位置關(guān)系的綜合題.其中涉及到分類討論思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標(biāo)分別為(-1,1)和(2,2),若直線l:x+my+m=0與PQ的延長線相交,則m的取值范圍是
-3<m<-
2
3
-3<m<-
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知有向線段
PQ
的起點P(-1,1),終點Q(2,2),若直線l:x+my+m=0與有向線段
PQ
的延長線相交,且過定點M(0,-1).如圖,則m的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知有向線段數(shù)學(xué)公式的起點P(-1,1),終點Q(2,2),若直線l:x+my+m=0與有向線段數(shù)學(xué)公式的延長線相交,且過定點M(0,-1).如圖,則m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    (-3,-數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    (-∞,-3)
  4. D.
    (-數(shù)學(xué)公式,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知有向線段的起點P和終點Q的坐標(biāo)分別為P(-1,1),Q(2,2),若直線與線段PQ的延長線相交,則實數(shù)m的取值范圍是     。

A.      B.m<0或m>3    C.  D.m<-3或m>0

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