Question

3．奇數(shù)f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5]的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． [2，$\frac{9}{4}$]
• B． [2，$\frac{9}{4}$）
• C． （-∞，1）∪（$\frac{9}{4}$，+∞）
• D． （-∞，1]∪（$\frac{9}{4}$，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，應(yīng)使對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)取到所有的正數(shù)，由此討論真數(shù)的值域即可．

解答 解；∵函數(shù)f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5]的值域?yàn)镽，
∴當(dāng)m²-3m+2=0時(shí)，m=1或m=2，驗(yàn)證m=1時(shí)不成立；
當(dāng)m²-3m+2≠0時(shí)，
$\left\{\begin{array}{l}{m}^{2}-3m+2＞0\\ 4（m-1）^{2}-20（{m}^{2}-3m+2）≥0\end{array}\right.$，
解得2≤m＜$\frac{9}{4}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)理解數(shù)函數(shù)的解析式以及定義域和值域是什么，屬于基礎(chǔ)題．