Question

一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm²）為       。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：此幾何體為一個(gè)三棱錐，其底面是邊長為6的等腰直角三角形，頂點(diǎn)在底面的投

影是斜邊的中點(diǎn)，由地面是邊長為的等腰直角三角形知其底面積是，

又直角三角形斜邊的中點(diǎn)到兩直角邊的距離都是3，棱錐高為4，

所以三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的側(cè)面三角形高是4，底面邊長為，其余兩個(gè)側(cè)面的斜高

為 ，故三個(gè)側(cè)面中與底面垂直的三角形的面積為

另兩個(gè)側(cè)面三角形的面積都是，故此幾何體的全面積是

.

考點(diǎn)：由三視圖求面積 、體積

點(diǎn)評(píng)：三視圖投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三

視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視．