4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　�。�
分析：結合圖形，不難直接得到結果；也可以具體求解，使用交點軌跡法，見解答．
解答：解：設弦BC中點（x，y），過A的直線的斜率為k，
割線ABC的方程：y=k（x-4）；
作圓的割線ABC，所以中點與圓心連線與割線ABC垂直，方程為：x+ky=0；
因為交點就是弦的中點，它在這兩條直線上，故弦BC中點的軌跡方程
是：x2+y2-4x=0如圖
故選B．
點評：本題考查形式數(shù)形結合的數(shù)學思想，軌跡方程，直線與圓的方程的應用，易錯題，中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內一定點M（0，1），經M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設切線l1，l2交于點Q．
（1）設點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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