Question

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度 (單位：)，對某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量(單位：) 和時(shí)段投入成本(單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個(gè)雞舍的時(shí)段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值.

其中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時(shí)段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知時(shí)段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時(shí)段控制溫度為時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量及時(shí)段投入成本的預(yù)報(bào)值分別是多少？

附：①對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）時(shí)段產(chǎn)量的預(yù)報(bào)值為515.4,投入成本的預(yù)報(bào)值為48.432

【解析】試題分析：（1）由散點(diǎn)圖可作出判斷；（2）由得，令，，，由圖表中的數(shù)據(jù)可知，，從而得到關(guān)于的回歸方程；（3）根據(jù)回歸直線方程得到時(shí)，，.

試題解析：

（1）適宜

（2）由得

令，，

由圖表中的數(shù)據(jù)可知，

∴

∴關(guān)于的回歸方程為

（3）時(shí)，由回歸方程得，

即雞舍的溫度為時(shí)，雞的時(shí)段產(chǎn)量的預(yù)報(bào)值為515.4，投入成本的預(yù)報(bào)值為48.432.