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實數k為何值時，復數(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)分別是(1)實數，(2)虛數，(3)純虛數，(4)零？

答案：
解析：

　　解析：由z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i．

　　(1)當k2－5k－6＝0時，z∈R，即k＝6或k＝－1．

　　(2)當k2－5k－6≠0時，z是虛數，即k≠6且k≠－1．

　　(3)當時，z是純虛數，解得k＝4．

　　(4)當時，z＝0，解得k＝－1．

　　故當k＝6或k＝－1時，z∈R；當k≠6且k≠－1時，z是虛數；當k＝4時，z是純虛數；當k＝－1時，z＝0．


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