函數(shù)y=2cosx（x∈R）是


  1. A.
    周期為2π的奇函數(shù)
  2. B.
    周期為2π的偶函數(shù)
  3. C.
    周期為π的奇函數(shù)
  4. D.
    周期為π的偶函數(shù)
B
分析：根據(jù)余弦函數(shù)y=cosx（x∈R）是周期等于2的偶函數(shù)，可得結(jié)論．
解答：由余弦函數(shù)y=cosx（x∈R）的性質(zhì)可得，函數(shù)y=cosx（x∈R）是周期等于2的偶函數(shù)，
故函數(shù)y=2cosx（x∈R）也是周期等于2的偶函數(shù)，
故選B．
點評：本題主要考查余弦的周期性和奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2cosx+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一函數(shù)y=f（x）圖象沿向量
a
=(
π
3
，2)平移后，得到函數(shù)y=2cosx+1的圖象，則y=f（x）在[0，π]上的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cosx（x∈R）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cosx（
3
cosx-sinx）-
3
-2的圖象F按向量
a
平移到F′，F(xiàn)′的函數(shù)解析式為y=f（x），當y=f（x），為奇函數(shù)時，向量
a
可以等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）給出下列四個命題：
①命題：“設a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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