“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
C
由題意，得f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|.若a＝0，則f(x)＝|x|，此時(shí)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增．若a<0，則二次函數(shù)y＝ax2－x的對稱軸x＝<0，且x＝0時(shí)y＝0，此時(shí)y＝ax2－x在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減且y<0恒成立，故f(x)＝|ax2－x|在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增．綜上所述，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，條件是充分的．反之若a>0，則二次函數(shù)y＝ax2－x的對稱軸x＝>0，且在區(qū)間(0，)上y<0，此時(shí)f(x)＝|ax2－x|在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減．故函數(shù)f(x)不可能在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，條件是必要的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)在上的最大值為p，最小值為q，則p+q=      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2x－，x∈(0，1]．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的值域；
(2)若函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)f(x)當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f()＜f(x)的x的取值范圍是(　　)
A．(2，＋∞)B．(－∞，－1)
C．[－2，－1)∪(2，＋∞)D．(－1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(2x)=f()的所有x之和為(　　)
A．-B．-C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

{an}為首項(xiàng)為正數(shù)的遞增等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則點(diǎn)(n，Sn)所在的拋物線可能為(　　)

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