Question

函數(shù)y=2x²-1的斜率等于4的切線方程為（　�。�

A．4x-y-3=0

B．4x+y-3=0

C．4x-y+3=0

D．4x+y+3=0

Answer 1

分析：由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點(diǎn)處的切線的斜率值即為切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，再根據(jù)k=4列式求得切點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程即得答案．

解答：解：根據(jù)題意得y′=4x，設(shè)切點(diǎn)（m，n）
則曲線y=2x²-1上點(diǎn)（m，n）處的切線的斜率k=4m，
∴4m=4，解得m=1，代入函數(shù)解析式可得，n=1，故切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．
由直線的點(diǎn)斜式可得切線方程為y-1=4（x-1），即，4x-y-3=0
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．