.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1沒有極值，則a的取值范圍為       .

 

【答案】

【解析】解：f′（x）=3x2+6ax+3a+6=3（x+a）2-3（a-2）（a+1）

當(dāng)-1≤a≤2時(shí)，f′（x）＞0，所以函數(shù)單調(diào)遞增，沒有極值．

故答案為：[-1，2]

 

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