如果二次函數(shù)y=x2-(a-1)x+5在(0,1)是增函數(shù),那么f(2)的取值范圍是________.

解:二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5的對稱軸為x=,開口向上,
又二次函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù),
≤0,解得a≤1,
f(2)=4-2(a-1)+5=9-2(a-1)=11-2a,11-2a≥11-2=9,
故f(2)的取值范圍是[9,+∞).
故答案為:[9,+∞).
分析:求出二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5的對稱軸,根據(jù)題意求出a的范圍,再利用不等式的性質(zhì)即可求出f(2)的取值范圍.
點評:此題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)值的求解及不等式的性質(zhì),屬中檔題.
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