Question

已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值為

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   -2

Answer 1

A
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
三個頂點坐標(biāo)為A（1，2），B（0，），O（0，0）．
將三個頂點坐標(biāo)代入得z的值分別為4，，0；
直線z=x+y+1過點A（1，2）時，z取得最大值為4．
故選A．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個角點的坐標(biāo)③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)④驗證，求出最優(yōu)解．