若圓錐的全面積是底面積的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先根據(jù)圓錐的全面積是底面積的3倍，得到圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，即可得到母線l與底面半徑的關(guān)系，然后根據(jù)側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長，利用弧長公式即可求得．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑長是r，母線長是l，
∵圓錐的全面積是底面積的3倍，
∴圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍．
則
1
2
×2πr•l=2πr2，則l=2r，
根據(jù)弧長公式可得：
側(cè)面展開圖的圓心角是
2πr
l
=
2πr
2r
=π，
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-1
，則f（n+1）-f（n）=
 
．

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若方程x2-11x+m-2=0的兩實(shí)數(shù)根都大于1，則m取值范圍為
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a6=8，則a10的值為
 
．

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已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
則z=2x+y的最大值為
 
．

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若平面向量
α
，
β
滿足|
α
|≤1，|
β
|≤1，且以向量
α
，
β
為鄰邊的平行四邊形的面積為
1
2
，則
α
與
β
的夾角θ的取值范圍是
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)存在零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2面積是（　�。�
A、5B、10C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、1

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