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如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
．
分析：根據向量的加法法則，易得
AB
+
BC
+
CA′
=
AC
+
CA′
=
AA′
，結合四棱柱的性質得
AA′
=
DD′
，由此可得原等式成立．
解答：解：如圖所示，
∵
AB
+
BC
=
AC
，
AC
+
CA′
=
AA′
，
∴
AB
+
BC
+
CA′
=
AC
+
CA′
=
AA′
，
∵在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，所有側棱平行且相等
∴向量
AA′
=
DD′
，
由此可得
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
，原等式成立
點評：本題在四棱柱中證明一個向量等式成立，著重考查了平面向量的加法法則和四棱柱的性質等知識，屬于基礎題．
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如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
．
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如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：++=．

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