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已知等差數列{an}的第2項為8，前10項和為185，從數列{an}中依次取出第2項，4 項，8項，…，第2n項，按原來順序排成一個新數列{bn}，
（1）分別求出數列{an}、{bn} 的通項公式，（2）求 數列{bn}的前n項和Tn．
分析：（1）因為等差數列{an}的第2項為8，前10項和為185，列出關于首項與公差的方程組求出基本量，利用等差數列的通項公式求出通項，進一步求出}、{bn} 的通項公式．
（2）因為bn=3×2n+2，進其和分成一個等比數列的和及常數列的和，利用公式求出值．
解答：解：設等差數列的首項a1，公差d
（1）∵
a2=8
S10=185

∴
a1+d=8
10a1+45d=185

解得a1=5，d=3
∴an=3n+2，
∴bn=3×2n+2
（2）Tn=3×2+2+3×22+2+…+3×2n+2
=3（2+22+23+…+2n）+2n
=3×2n+1+2n-6
點評：求數列的前n項和常一般先求出通項，根據通項的特點選擇合適的求和方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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