如圖，圓柱內(nèi)接直三棱柱，該三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑，且。在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為

（1）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

（2）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。


解： （1）設(shè)圓柱的底面半徑為，則AB=，故三棱柱的體積為

=，又因?yàn)?sub>，

所以=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，

從而，而圓柱的體積，

故=當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

所以的最大值是。

（2）由（1）可知，取最大值時(shí)，，于是以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則C（r，0，0），B（0，r，0），（0，r，2r），

因?yàn)?sub>平面，所以是平面的一個(gè)法向量，

設(shè)平面的法向量，由，故，

取得平面的一個(gè)法向量為，因?yàn)?sub>，

所以。故=


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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1(n∈N*)．

(1)求a1，a2；

(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并給出證明．

 

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若A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于（  ）

A．       B．       C．         D．

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已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的

離心率為（    ）

A．    B．     C．      D．

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的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于________.

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已知函數(shù)．

（1）若是定義域?yàn)?sub>的奇函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的值

（2）在（1）的條件下，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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在銳角三角形ABC中，已知A>B>C,則的取值范圍為（　�。�

A．         B．         C．            D．

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下列給出的賦值語句正確的是(　　)

A．6＝A　　　　　　　　 B．M＝－M

C．B＝A＝2        D．x＋5y＝0

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在數(shù)列中，已知，其前n項(xiàng)和滿足

 .

(1) 求的值；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)令 ,試求一個(gè)函數(shù),使得對(duì)于任意正整數(shù)n有 ，且對(duì)于任意的，均存在，使得時(shí)， .

 

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