【題目】在四棱錐中， 平面，底面為矩形， ，該四棱錐的外接球的體積為，則到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】 得出，外接球的球心O在底面中心E的正上方，且

OE=PD，在直角三角形OEA中，AE=4，R=5，所以OE=3，則PD=6，因為AD平行于面PBC，所以點到平面的距離與點D到平面的距離相等，取點M做DM⊥PC，∵PD⊥面ABCD，∴PD⊥BC，又BC⊥CD，PD∩CD=D，∴BC⊥面PDC，又BC面PBC，∴面PBC⊥面PDC，PC為交線，又在直角△PDC中，有DM⊥PC，∴DM⊥面PBC，∴DM即為所求距離，在Rt△PDC中，PD=6，DC=，故DM=，

即點D到平面PBC的距離等于，則到平面的距離為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點.

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）證明： ，直線都不是曲線的切線；

（Ⅱ）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題

①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實根”的逆否命題；

④“不等邊三角形的三個內角相等”的逆命題.

其中真命題為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在一點，使平面，若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 是正三角形，四邊形是矩形，且.

（1）求證:平面平面；

（2）若點在線段上，且，當三棱錐的體積為時，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同.隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為.

（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某折疊餐桌的使用步驟如圖所示，有如圖檢查項目：

項目①：折疊狀態(tài)下（如圖1），檢查四條桌腿長相等；

項目②：打開過程中（如圖2），檢查；

項目③：打開過程中（如圖2），檢查；

項目④：打開后（如圖3），檢查；

項目⑤：打開后（如圖3），檢查．

在檢查項目的組合中，可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

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