【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6＞S7＞S5 ， 給出下列五個命題：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正確命題有 ．

【答案】①②⑤
【解析】解：∵S6＞S7＞S5 ， ∴a6＞a6+a7＞0，
∴a7＜0＜a6 ，
∴a1＞0，公差d=a7﹣a6＜0，
∴①正確，
∴等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，
∴④錯誤，
∵S11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0，
S12=12a1+66d=6（a1+a12）=6（a6+a7）＞0，
∴②⑤正確，③錯誤，
所以答案是：①②⑤．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握前n項和公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點，且與（為坐標原點）的斜率之和為2，求點到直線的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）當x∈（0， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a滿足x+lgx=4，b滿足x+10x=4，函數(shù)f（x）= ，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：
①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題，
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=3時，求A∩（RB）
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點， 在上，且．

（1）求證： 平面；

（2）在線段上上是否存在點，使二面角

的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）解不等式 ；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立．求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，分別是角A,B,C的對邊，且.

（1）求角的值；

（2）已知函數(shù)，將的圖像向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)增區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案