已知冪函數(shù)f(x)＝(p∈N)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．

(1)求p的值，并寫出相應(yīng)函數(shù)f(x)的解析式；

(2)對于(1)中求得的函數(shù)f(x)，設(shè)函數(shù)g(x)＝－qf[f(x)]＋(2q－1)f(x)＋1，問是否存在實(shí)數(shù)q(q＜0)，使得g(x)在區(qū)間(－∞，－4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間(－4，0)上是增函數(shù)，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　

　　

　　

　　


提示：

本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，是冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．


練習(xí)冊系列答案
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已知冪函數(shù)f(x)＝x－，若f(a＋1)<f(10－2a)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點(diǎn)(，)，則k＋α＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)f(x)＝xα的部分對應(yīng)值如下表：

則不等式f(|x|)≤2的解是__________．

A. －4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D －2≤x≤2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝xa的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(，)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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