(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設，若函數(shù)與軸有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：曲線上任意一點的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值.

解：（Ⅰ），由，即，

解得或，由于，所以，則．    (4分)

(Ⅱ)由(1)得，知的定義域為，又

，由于，令，得，

當時，，知在時單調(diào)遞減，

同理，知在時單調(diào)遞增．　　　　　　　　　　�。ǎ斗郑�

所以，令，即時，函數(shù)有兩個實數(shù)根，所以的取值范圍是．　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ阜郑�

（Ⅲ）證明：在曲線上任取一點，由知過此點的切線方程為

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　（９分）

令得，即切線與直線的交點為，令，得，即切線與直線的交點為，又直線與直線的交點為，�。�10分）

從而所圍成的三角形面積為：，故所圍成的三角形面積為定值．                   ( 13分)

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（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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