若函數(shù)f(x)＝1ogax(0<a<1)在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于 (　)

A．        B．    　　 C．          D．

 

答案：A
提示：

命題意圖：本題主要考查在指定區(qū)間上對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值定理的應(yīng)用．

解題思路：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，在[a，2a]上有1ogaa＝31oga2a，解之得a＝．

評(píng)點(diǎn)：求解本題的關(guān)鍵是判定f(x)在[a，2a]上為減函數(shù)．

 


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是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝1oga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)?若存在，說明a可取哪些值；若不存在，說明理由．

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若函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù))在定義域R上為奇函數(shù)，則k＝________；

 

 

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若函數(shù)f(x)＝－x＋b－3有兩個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是

A.[－1－2，3]  B.(5—2，3]   

C.(1—2，3)      D.(1－，3)

 

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（本小題滿分15分）

若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，且f(x)極小值＝f(－)＝－．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求函數(shù)f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；

（3）設(shè)函數(shù)g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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 若函數(shù)f(x)＝x3－3bx＋b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是       ；

 

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