已知集合A＝，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求集合A；

(2)若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．


解：(1)解不等式log(x＋2)>－3得：

－2<x<6.①

解不等式x2≤2x＋15得：－3≤x≤5.②

由①②求交集得－2<x≤5，

即集合A＝(－2,5]．

(2)當B＝∅時，m＋1>2m－1，

解得m<2；

當B≠∅時，由

解得2≤m≤3，

故實數(shù)m的取值范圍為(－∞，3]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a＞b>0，則下列不等式成立的是(　　)

A．|b－a|≥1　　　　　                                 B．2a<2b

C．lg<0                                                     D．0<<1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖給出的是計算+++…+的值的一個框圖，

其中菱形判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�

A. i>10                

B. i<10
C. i>11                

D. i<11

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，則∁U(A∪B)等于(　　)

A．{1,4}                                             B．{2,4}

C．{2,5}                                             D．{1,5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝xx＝，x，n∈Z，則∁UA＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題中為真命題的是(　　)

A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題

B．命題“x>1，則x2>1”的否命題

C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題

D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，則下列對應關系中，不能看作從A到B的映射的是(　　)

A．f：x→y＝x　　　　　                B．f：x→y＝x

C．f：x→y＝x                                D．f：x→y＝x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．

（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖）再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在 [30，35）歲的人數(shù)；

分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

[20，25]

5

0.05

[25，30]

①

0.20

[30，35]

35

②

[35，40]

30

0.30

[40，45]

10

0.10

合計

100

1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學 期望

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