已知函數(shù)y=xlnx，求其在點(diǎn)x=1處的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式可得切線方程．
解答： 解：∵y=xlnx，
∴y′=1×lnx+x•
1
x
=1+lnx，
∴x=1時(shí)，y′=1．
又當(dāng)x=1時(shí)，y=0，
∴在點(diǎn)x=1處的切線方程為y=x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈[-1，1]，則x2+（a-4）x+4-2a＞0的解為（　�。�
A、x＞3或x＜2
B、x＞2或x＜1
C、x＞3或x＜1
D、1＜x＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是半圓C：x2+y2=1（y≥0）上位于x軸上方的任意一點(diǎn)，A、B是直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，以AB為一邊作正方形ABCD，PC交AB于E，PD交AB于F，求證：BE，EF，F(xiàn)A成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=ln（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）-g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線3x-y=0上且在第一象限，圓C與x相切，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
7
．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的點(diǎn)，滿足
3
x+y-m≤0恒成立，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知π＜α＜2π且tanα=-2，求sinα-cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且a2+b2-c2=ab
（1）求∠C的大小；
（2）若a=4，S=5
3
，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α的終邊過(guò)點(diǎn)（a，2a）（其中a＜0），
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化簡(jiǎn)并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O1：x2+y2-4x-6y+12=0與⊙O2：x2+y2-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案