已知θ是第三象限角,若sin4θcos4θ,那么sin2θ等于(   

A.            B.           C.               D.

 

答案:A
提示:

解法一:將原式配方得(sin2θcos2θ22sin2θcos2θ

于是1sin22θ,sin22θ,由已知,θ在第三象限,

2πθ2

從而42π2θ43π

2θ在第一、二象限,所以sin2θ,故應(yīng)選A.

解法二:由2πθ2,有42π43πkZ),知sin2θ0,應(yīng)排除B、D,驗(yàn)證AC,由sin2θ,得2sin2θcos2θ,并與sin4θcos4θ相加得(sin2θcos2θ21成立,故選A.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是第三象限角,并且sina=-
4
5
,則tana等于(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是第三象限角,且f(a)=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

(1)化簡f(a);       
(2)若sin(a-
2
)=
1
5
,求f(a)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

(1)化簡f(α);
(2)若sinα=-
3
5
,求f(α);
(3)若α=-
31π
3
,求f(α).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x是第三象限角,且f(x)=,

(1)化簡f(x);

(2)若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知,是第三象限角,求的值

 

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