在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，設(shè)
AC
=m
AE
+n
AD
，則m+n=
3
2
3
2
．
分析：由于
AC
=
AE
+
EC
=
AE
+
1
2
AD
，而已知
AC
=m
AE
+n
AD
，可得 m=1，n=
1
2
，由此求得m+n的值．
解答：解：由題意可得
AC
=
AE
+
EC
=
AE
+
1
2
AD
，而已知
AC
=m
AE
+n
AD
，可得 m=1，n=
1
2
，則m+n=
3
2
，
故答案為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案