已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，一條漸近線方程為

，其中是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，數(shù)列的首項(xiàng)為6.

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）若不等式對一切自然數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

 

 

 

【答案】

 （I）由雙曲線方程將：，

又一條漸近線

            …………4分

   （II）令

由錯位相減得      …………8分

故原不等式恒成立

   （i）當(dāng)

   （ii）當(dāng)

               …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線及實(shí)軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x=-
1
8
y2的焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，5），且過點(diǎn)（0，4），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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