Question

設(shè)變量x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值．
解答：解：由約束條件 得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），B（2，2），C（，）
將三個代入得z的值分別為10，12，13
直線z=2x+4y過點(diǎn)C時，z取得最大值為13；
故答案為：13
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．