已知m、n為正整數(shù)，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．

 

【解析】左邊＝logam＋loga＋loga＋…＋loga＝loga

＝loga(m＋n)，

∴已知等式可化為loga(m＋n)＝logam＋logan＝logamn.

比較真數(shù)得m＋n＝mn，即(m－1)(n－1)＝1.

∵m、n為正整數(shù)，∴解得

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

 

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已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．

(1)求k的值；

(2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝ax－(a>0，a≠1)的圖象可能是________．(填序號(hào))

 

 

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函數(shù)y＝1＋|x－1|的值域?yàn)?/span>__________.

 

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已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a、b、c的大小關(guān)系為________．

 

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求下列各式的值．

(1)log535＋2－log5－log514；

(2)log2×log3×log5.

 

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函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．

(1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求g(a)的最大值．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且周期為3，若f(1)＝－1，則f(2015)＝________．

 

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