Question

8．函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得線段長(zhǎng)為$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{6}$）的值是（　�。�

• A． -$\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． 1
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)條件求出函數(shù)的周期和ω，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得線段長(zhǎng)為$\frac{π}{2}$，
∴函數(shù)的周期T=$\frac{π}{2}$，
即$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{2}$，則ω=2，則f（x）=tan2x
則f（$\frac{π}{6}$）=tan（2×$\frac{π}{6}$）=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的求解，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期和ω是解決本題的關(guān)鍵．