如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD與四邊形CC1D1D均是邊長為1的正方形，∠ADD1="120°" ，點E為A1B1的中點，點P，Q分別是BD，CD1上的動點，且.
（1）當平面PQE//平面ADD1A1時，求的值.
（2）在（1）的條件下，求直線QE與平面DQP所成角的正弦值.
（1）1；（2）
本試題主要考查了立體幾何中線面的平行與線面角的求解。
解：（1）由平面PQE//平面ADD1A1，得點P到平面ADD1A1的距離等于點E到平面ADD1A1的距離。而四邊形ABCD與四邊形CC1D1D均是邊長為1的正方形，

（2）由（1）知P，Q分別是BD，CD1的中點，如圖，以點D為原點，以DA、DC所在的直線分別為x軸、y軸建立空間直角坐標系，則D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），


設(shè)平面DQP的法向量為
則
，

設(shè)直線QE與平面DQP所成的角為，則
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直， 、分別為棱、的中點，,，
(1)證明：直線平面；
(2)求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點，
求點A到平面A1DE的距離；
求證：CF∥平面A1DE,
求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5(1)中矩形中，已知，, 分別為和的中點，對角線與交于點，沿把矩形折起，使平面與平面所成角為，如圖5(2).
（1）  求證：；
（2）  求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是.
A．若，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，=AB，//，AB，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

l1,l2是空間中兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(p) 如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的是
A．BD//平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．異面直線AD與CB1所成的角為60°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，，則直線的關(guān)系是
A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能

查看答案和解析>>

同步練習冊答案