【題目】在 中， ， ， 分別為角 ， ， 所對的邊， 為 的面積，且 ．
（I）求角 的大小；
（II）若 ， ， 為 的中點(diǎn)，且 ，求 的值．

【答案】解：（I）由已知得 ，

∴ .

即 .

∴ .

又∵ ， ，

（II）由 得：

，又∵ 為 的中點(diǎn)，∴ ， ，

∴ ，即 .

又∵ ，

∴ .

又∵ ，∴ ， ，

∴


【解析】(1)由題中已知的三角形面積公式，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求得tan A的值，再結(jié)合角A的范圍即可求出A的值。(2)由D為BC的中點(diǎn)可得出DB=DC、AD的值，利用cos ∠ A D B = cos ∠ A D C結(jié)合余弦定理整理可得 b2 + c2= 20，由(1)的結(jié)論結(jié)合余弦定理 可求出 b c的值，聯(lián)立兩式可分別別求出b、c的值，再利用正弦定理即可解得sinc的結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn) ，并且經(jīng)過點(diǎn) ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 與g（x）=cos（2x+φ） ，它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為 的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為π，求ω的值和h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：（ ）
①向量 ， 不共線，則向量 與向量 一定不共線
②對任意向量 ， ，則 恒成立
③在同一平面內(nèi)，對兩兩均不共線的向量 ， ， ，若給定單位向量 和正數(shù) ，總存在單位向量 和實(shí)數(shù) ，使得
則正確的序號為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程記錄的產(chǎn)量 （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

參考公式：
（1）已知產(chǎn)量 和能耗 呈線性關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對稱
B.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.關(guān)于直線x= 對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)f（x）= ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a40等于（ ）
A.222
B.223
C.224
D.225

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