Question

下面是我國居民生活污水排放量的一組數(shù)據(jù)：

試估計(jì)1996年我國居民生活污水排放量，并預(yù)測2004年生活污水排放量(單位：10⁸t)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解法一：視年份為x_i，污水排放量為y_i，則樣本容量為7，分別計(jì)算，，，，，代入公式可求得回歸方程．

　　從而求得1996年的估計(jì)值及2004年的預(yù)測值．

　　綠色通道：上述方法看上去很合理，但運(yùn)算量太大，本題只是利用回歸方程預(yù)測估計(jì)，可以將變量作適當(dāng)調(diào)整，以體現(xiàn)出變量的取值及兩變量的變化趨勢相關(guān)關(guān)系，當(dāng)數(shù)值較小時(shí)，可采用此法．

　　解法二：設(shè)1995年為第1年，…，2002年為第8年，列表，用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算：

　　∴b＝

　　∴回歸方程為＝14.368x＋133.058．

　　從而當(dāng)x＝2時(shí)，＝161.794．

　　當(dāng)x＝9時(shí)，＝262.37．

　　∴1996年污水排放量估計(jì)為161.794×10⁸t，2004年污水排放量預(yù)測為262.37×10⁸t．

　　綠色通道：靈活選取數(shù)據(jù)可以簡化運(yùn)算，需要分析兩變量的相關(guān)關(guān)系，從而在解決實(shí)際問題時(shí)，可選取恰當(dāng)?shù)淖兞窟M(jìn)行分析．要進(jìn)行估計(jì)或預(yù)測時(shí)，首先求線性回歸方程．

提示：

要估計(jì)或預(yù)測，可考慮先求回歸直線方程，將年份與污水排放量的相關(guān)關(guān)系表達(dá)出來，可先剔除1996年，樣本容量為7．