2．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-4B．1C．2D．3

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，
此時(shí)z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-3=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，即A（1，0）
將A的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x-y=2．
即z=2x-y的最大值為2．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，注意使用數(shù)形結(jié)合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-3y（　�。�
A．有最大值-1，無最小值B．有最小值-1，無最大值
C．最小值-2，最大值3D．有最小值-2，無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{sin2x-2{{sin}^2}x}}{sinx}$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及其最大值；
（Ⅱ）求f（x）在（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-$\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱，它的最小正周期為π，則（　　）
A．f（x）的圖象過點(diǎn)$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
C．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{π}{6}，0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知區(qū)域Ω={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，區(qū)域A={（x，y）|0≤y≤$\frac{1}{2}$e-|x|，x∈[-1，1]，在Ω內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在區(qū)域A內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{e}$）B．$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{e}$）C．$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心為O，以O(shè)為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)M是圓O上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AB、BC、CD上的任意一點(diǎn)（含端點(diǎn)），則$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{DA}$的取值范圍是（　�。�
A．[-18，18]B．[-16，16]C．[-12，12]D．[-8，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在極坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-cosθ=0，點(diǎn)$M（1\;，\frac{π}{2}）$．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．斜率為-1的直線l過點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U=N*，集合A={2，3，6，8，9}，集合B={x|x＞3，x∈N*}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{6，8，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=3，CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．
（!）求PA的長(zhǎng)；
（2）求二面角B-AF-D的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案