如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)m海里后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍n海里范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．


mcos αcos β＞nsin(α－β)

解析　由題可知，在△ABM中，根據(jù)正弦定理得＝，解得BM＝，要使該船沒有觸礁危險(xiǎn)需滿足BMsin(90°－β)＝＞n，所以當(dāng)α與β的關(guān)系滿足

mcos αcos β＞nsin(α－β)時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝sin2x＋sin x－1的值域?yàn)?　　)．

A．[－1,1]                                         B.

C.                                            D.

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在△ABC中，A、B、C為三個(gè)內(nèi)角，f(B)＝4cos B·sin2 ＋cos 2B－2cos B.

(1)若f(B)＝2，求角B；

(2)若f(B)－m＞2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知＝.

(1)求的值；

(2)若cos B＝，△ABC的周長為5，求b的長．

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如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔18 km，速度為1 000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過1 min后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹?精確到0.1 km)(　　)．

A．11.4           B．6.6           C．6.5            D．5.6

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已知兩個(gè)非零向量a，b滿足|a+b|=|ab|，則下面結(jié)論正確的是（      ）

A.a∥b                                B. a⊥b        

C.{0,1,3}                             D.a+b=ab

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已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C，若－3＋2＝0，則＝________.

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若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則＋的值為________．

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把1,3,6,10,15,21這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形(如圖所示)．

則第七個(gè)三角形數(shù)是(　　)．

A．27           B．28           C．29           D．30

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