選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）

如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）求證：BE ＝ EF．

【解析】
（1）∵PA2=PCPD，PA=2，PC=1，∴PD=4，

又∵PC=ED=1，∴CE=2，

∵∠PAC=∠CBA，∠PCA=∠CAB，

∴△PAC∽△CBA，∴

∴AC2=PCAB=2，∴AC=（5分）

（2）∵BE=AC=，CE=2，而CEED=BEEF，

∴EF=，∴EF=BE．（10分）

【解析】

試題分析：（1）由PA是圓的切線結(jié)合切割線定理得比例關(guān)系，求得PD，再由角相等得三角形相似：△PAC∽△CBA，從而求得AC的長(zhǎng)；

（2）欲求證：“BE=EF”，可先分別求出它們的值，比較即可，求解時(shí)可結(jié)合圓中相交弦的乘積關(guān)系．

考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段，幾何證明

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、圓中的切割線定理以及相似三角形的知識(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)，有零點(diǎn)，則m的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

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設(shè)命題p：直線的傾斜角為135；命題q：直角坐標(biāo)平面內(nèi)的三點(diǎn)A（-1，-3），B（1，1），C（2，2）共線. 則下列判斷正確的是

A．為假 B．為真 C．為真 D．為真

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曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）

A. B.

C. D.

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（本小題滿分10分）（1）設(shè)，試比較與的大��；

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意大于的自然數(shù)都成立？若存在，試求出的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ，公差d≠0，且 成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) ，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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已知 ，若，則 ．

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（本小題滿分13分，（1）小問(wèn)7分，（2）小問(wèn)6分）

已知函數(shù)在處取得最大值3，其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的解析式；

（2）若，求的取值范圍.

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（本題滿分13分）已知函數(shù)（其中）的圖像過(guò)點(diǎn)，且其相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，

（1）求實(shí)數(shù)的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值域．

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