14．函數(shù)f（x）=ax2-$\sqrt{2}$，a為一個(gè)正的常數(shù)，f（f（$\sqrt{2}$））=-$\sqrt{2}$，則a的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由題意先寫出f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$，再寫出f（f（$\sqrt{2}$））=f（2a-$\sqrt{2}$）=a（2a-$\sqrt{2}$）2-$\sqrt{2}$，從而列方程求解即可．

解答 解：f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$，
f（f（$\sqrt{2}$））=f（2a-$\sqrt{2}$）=a（2a-$\sqrt{2}$）2-$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$，
故2a-$\sqrt{2}$=0，
故a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值的求法及函數(shù)的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y-1=0上，則實(shí)數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知{an}是等比數(shù)列，且a5=4，a7=6，求a9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x．
（1）若tanθ=2，求f（θ）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由函數(shù)y=f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度而得到，且g（x）在區(qū)間（0，m）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．曲線y=$\frac{1}{2}$x2-2x在點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$）處的切線方程為2x+2y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，且y=f（x）在（0，f（0））處的切線與直線x+y-2=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線ax-by-2=0（a，b∈R）與曲線y=x3過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線垂直，則$\frac{a}$=-3或$-\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案