14．四邊形ABCD是矩形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，則二面角P-BC-D的大小為45°．

分析 由已知條件推導(dǎo)出BC⊥平面PAB，從而得到二面角P-BC-D的平面角為∠PBA，由此能求出二面角P-BC-D的大�。�

解答 解：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，
又∵ABCD為矩形，∴AB⊥BC，
∵PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，
∵PA?平面PAB，∴BC⊥PA，
又CD⊥BC，∴二面角P-BC-D的平面角即為PA與CD的夾角，
又矩形ABCD，∴CD∥AB，∴∠PBA即為所求的角
∵PA⊥AB，PA=AB，∴∠PBA=45°
即二面角P-BC-D的大小為45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評 本題考查二面角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意是思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中不正確的是（　�。�
A．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于演繹推理
B．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則數(shù)據(jù)-3x1+2015，-3x2+2015，…，-3xn+2015的標(biāo)準(zhǔn)差是6
C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好
D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9362，則變量y和x之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系

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5．如圖，在棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱長等于底面邊長，且側(cè)棱與底面所成的角為60°，頂點(diǎn)為B1在底面ABC上的射影O恰好是AB的中點(diǎn)
（1）求證：B1C⊥C1A；
（2）求二面角C1-AB-C的大小．

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2．已知正方體OABC-O1A1B1C1的棱長為2，對角線O1B上有一點(diǎn)P，棱B1C1上有一點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)Q為B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對角線O1B上運(yùn)動時(shí)，試求|PQ|的最小值．
（2）當(dāng)Q在B1C1上運(yùn)動，點(diǎn)P在對角線O1B上運(yùn)動時(shí)，試求|PQ|的最小值．

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9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1C1任意一點(diǎn)．
（1）求證：DP∥平面AB1C
（2）求證：平面AB1D1∥平面C1BD．

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19．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱D1C1，B1C1，AB，AD的中點(diǎn)，求證：平面D1B1A∥平面EFGH．

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6．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（1）a52=a3•a7是否成立？a52=a1•a9成立嗎？為什么？
（2）an2=an-1•an+1（n＞1）是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？
（3）an2=an-k•an+k（n＞k＞0）是否成立？你又能得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)F2（c，0）（c＞0）是雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，M是雙曲線左支上的一點(diǎn)，線段MF2與圓x2+y2-$\frac{2c}{3}$x+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于D，且|MF2|=3|DF2|，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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4．證明：$\frac{tanθ（1+sinθ）+sinθ}{tanθ（1+sinθ）-sinθ}$=$\frac{tanθ+sinθ}{tanθsinθ}$．

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同步練習(xí)冊答案