已知點F是雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    （1，1+數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （2，1+數(shù)學(xué)公式）
A
分析：依題意，雙曲線的一條漸近線的斜率k=＜tan60°，從而可求得其離心率e的取值范圍．
解答：∵過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）右焦點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，
∴該雙曲線的一條漸近線y=x的斜率k=＜tan60°=，
∴＜3，又b2=c2-a2，e=，
∴＜3，
∴＜4，即e2＜4，又e＞1，
∴1＜e＜2．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，理解題意得到＜tan60°是關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．
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已知點F是雙曲線的右焦點，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，3）
C．（1，1+）
D．（2，1+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F是雙曲線的右焦點，點C是該雙曲線的左頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市五校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F是雙曲線的右焦點，點C是該雙曲線的左頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F是雙曲線的右焦點，點C是該雙曲線的左頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省撫州市臨川一中高三4月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F是雙曲線的右焦點，點C是該雙曲線的左頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABC是銳角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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