若拋物線的通徑長為12，則拋物線上的動點到焦點的最近距離為

[　　]
A．

3

B．

6

C．

12

D．

不確定

答案：A
解析：

考查拋物線的定義與幾何性質(zhì)．問題可轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準線距離最近，顯然是拋物線頂點，最近距離為，而2p＝12，∴＝3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若p=2，則|MF|-x0恒為定值1；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，則拋物線E上一定存在兩點關(guān)于直線y=-x+3對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點的拋物線E的切線為l，則直線y=y0與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，b∈(
3
4
，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點關(guān)于直線y=-x+b對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長，若拱口寬為a米，則能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點M（x，y）（x≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點的拋物線E的切線為l，則直線y=y與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則；
④若2p=1，，則拋物線E上一定存在兩點關(guān)于直線y=-x+b對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：填空題

已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點的拋物線E的切線為l，則直線y=y0與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則 ；
④若2p=1， ，則拋物線E上一定存在兩點關(guān)于直線y=﹣x+b對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為 （    ）.

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