如右圖,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,則二面角G-BD-A的平面角的正切值為_________.
過C點作CO⊥AB,垂足為O,作OH⊥BD,垂足為H,連結(jié)CH.
∵平面ABC⊥平面ABD,交線為AB,

∴CO⊥平面ABD.
∴CO⊥BD.
又∵OH⊥BD,OH∩OC=O,
∴BD⊥平面COH.
∴BD⊥CH.
∴∠CHO為二面角C-BD-A的平面角.
設(shè)AC=CB=a,
則AB=BD=AD=2a,.
∴.
∴.∴應(yīng)填.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長方體的三條棱長為，且．若其對角線長為，全面積為，
求出的值以及長方體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a、b分別在平面α、β內(nèi),若α∩β=l,則直線l…(　　)
A．分別與a、b相交
B．與a、b都不相交
C．至少與a、b中之一相交
D．至多與a、b中之一相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為面A1B1C1D1的中心,求證:PA⊥PB1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為CC1、AA1的中點，畫出平面BED1F 與平面ABCD的交線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱.若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


下列幾何體中,        是棱柱,        是棱錐,        是棱臺.

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