Question

△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則最大角的余弦值等于（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  7

  8

• C．-

  1

  2

• D．-

  1

  4

Answer 1

分析：設(shè)a，b，c 分別為 2k，3k，4k，故邊c 為最大邊，故角C 為最大角，由余弦定理求得cosC 的值，即為所求．

解答：解：∵△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，設(shè)a，b，c 分別為 2k，3k，4k，
故邊c 為最大邊，故角C 為最大角．
由余弦定理可得 16k²=4k²+9k²-12k²cosC，解得 cosC=-

1

4

，
故選 D．

點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，以及三角形中大邊對大角，屬于中檔題．