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下列四個命題中：①；②；③設x，y都是正數，若＝1，則x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜，｜y－2｜＜，則｜x－y｜＜2，則其中所有真命題的個數有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

A

解析試題分析：①只有當，才成立，否則不成立；
②由基本不等式得，當且僅當sin2x=2取等號，但是six2x=2無解，故不成立；③，故③不成立，④由含絕對值不等式的性質可得：|x-y|=|（x-?）-（y-?）|≤|x-?|+ |y-?|＜?+ ? =2?，故④成立.所以選A.
考點：命題的真假判斷與應用
點評：本題考查了基本不等式及含絕對值不等式性質的應用，熟練掌握以上知識（特別是等號成立的條件）是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知，函數，若滿足關于的方程，則下列選項的命題中為假命題的是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“”是 “圓經過原點”的

A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設p：log2x<0，q： x－1>1，則p是q的 (　　)．

A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．
B．“”是“”的必要不充分條件．
C．命題“使得”的否定是：“均有”．
D．命題“若，則”的逆否命題為真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題“對任意的”的否定是

A．不存在B．存在
C．存在D．對任意的

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“”是“”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若a，b都是實數，則“a－b＞0”是“a2－b2＞0”的 （）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

命題對，都有成立，則的否定形式為（   ）

A．對，都有 B．，都有
C．，都有 D．對，都有

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